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如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,點D為BC中點,DE⊥AC于點E,點F為AC中點,則EF等于


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
B
分析:連接EF,在直角三角形CDE和DEF中,根據勾股定理可得出DE2=DC2-CE2=DF2-EF2,根據三角形的中位線定理得出DC=3,DF=2.5,CE=2.5-EF.
解答:解:連接EF,
∵BC=6,點D為BC中點,
∴CD=3,
∵AB=AC=5,點F為AC中點,
∴DF=2.5,CE=2.5-EF,
∵DE⊥AC于點E,
∴DE2=DC2-CE2,DE2=DF2-EF2,
∴DC2-CE2=DF2-EF2
即9-(2.5-EF)2=2.52-EF2,
∴EF=
故選B.
點評:本題考查了相似三角形的判定和性質、等腰三角形的判定和性質、勾股定理是基礎知識要熟練掌握.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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度.

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16
cm.

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