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(2012•重慶模擬)如圖,已知邊長為3的正方形ABOC中,B,C兩點分別在x軸正半軸,y軸的負半軸上,過A點的雙曲線與直線AD:y2=ax+b的另一個交點D的縱坐標為1.
(1)求雙曲線和直線AD的函數解析式;
(2)根據圖象,寫出x為何值時,y1>y2?

【答案】分析:(1)由于正方形ABOC得邊長為3,先確定A點坐標,得出雙曲線函數的解析式,再得出D點坐標,確定出直線AD的函數解析式.
(2)由圖象確定出y1圖象位于y2圖象上部時x的取值范圍.
解答:解:(1)由于正方形ABOC得邊長為3,則A(3,-3).
雙曲線函數的解析式為y1=-
又D點坐標在雙曲線上,則D(-9,1).
設直線AD的函數解析式為y2=ax+b,
代入A、D兩點坐標得:,解得:
則直線AD的函數解析式為y2=x+

(2)由圖象可以看出,y1>y2時x的取值范圍為-9<x<0或x>3.
點評:本題考查了反比例函數解析式的求法,待定系數法也是常用的一種方法.
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3
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2
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0
-|-2|+(
1
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)
-2
+(-1)2012

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11
≈3.3 ,
12
≈3.5 ,
13
≈3.6

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