半徑分別為3cm和4cm的圓，一條內(nèi)公切線長為7cm，則這條內(nèi)公切線與連心線所夾的銳角的度數(shù)是________度．

45
分析：根據(jù)相似三角形的判定和性質得到等腰直角三角形，進一步求得夾角的度數(shù)．
解答：解：連接圓心和切點，易知圖中的兩三角形相似，并且相似比為3：4，
那么可得到內(nèi)公切線被分成3和4兩部分．
則這兩個三角形為等腰直角三角形．
∴內(nèi)公切線與連心線所夾的銳角的度數(shù)是45°．
故答案應填45°．
點評：解決本題的關鍵是利用相似得到所求的角所在的三角形為等腰直角三角形．
練習冊系列答案
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10、如果兩圓的半徑分別為3cm和5cm，圓心距為10cm，那么這兩個圓的公切線共有（　　）

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1、兩圓的半徑分別為3cm和4cm，圓心距為5cm，則兩圓的位置關系為（　　）

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13、已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和5cm，且O1O2=8cm，則⊙O1和⊙O2的位置關系為
外切
．

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12、已知兩圓的半徑分別為3cm和4cm，如果這兩個圓的圓心距為10cm，那么這兩個圓的位置關系是
外離
．

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已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，圓心距O1O2=6cm，那么⊙O1和⊙O2的位置關系是
相交
相交
．

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