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等腰三角形ABC中,BC=8,AB,AC的長是關于x的方程x2-10x+m=0的兩根,求m的值.
解:當AB或AC的長為8時,64-10×8+m=0,
∴m=    ;當AB=AC時,方程x2-10x+m=0有兩個相等的實數根,則△=0,即    ,
∴m=   
【答案】分析:先根據算式解m的值為16,然后由已知得到△=0,即b2-4ac=0,即100-4m=0,再解得m=25.
解答:解:當AB或AC的長為8時,
64-10×8+m=0,
∴m=16;
當AB=AC時,方程x2-10x+m=0有兩個相等的實數根,
則△=0,
即100-4m=0,
∴m=25.
故填16,100-4m=0,25.
點評:此題主要考查學生對根的判別式及等腰三角形的性質等的理解及掌握情況.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC=12cm,∠ABC=30°,那么底邊上的高AD=
 
cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:

在等腰三角形ABC中,∠A=80°.
(1)若∠A是頂角,求∠B的度數;
(2)若∠B是頂角,求∠B的度數;
(3)若∠C是頂角,求∠B的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是底邊BC上的中線,若AB=10,BC=12,則中線AD的長度為( 。

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科目:初中數學 來源: 題型:

在等腰三角形ABC中,AB=6cm,BC=10cm,那么AC=
6或10
6或10
cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知等腰三角形△ABC中,AB=AC,∠C的平分線與AB邊交于點P,M為△ABC的內切圓⊙I與BC邊的切點,作MD∥AC,交⊙I于點D.
證明:PD是⊙I的切線.

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