Question

【題目】如圖，已知矩形 AOBC 的三個頂點的坐標分別為 O(0，0)，A(0，3)， B(4，0)，按以下步驟作圖：①以點 O 為圓心，適當長度為半徑作弧， 分別交 OC，OB 于點 D，E；②分別以點 D，E 為圓心，大于 DE 的長為半徑作弧，兩弧在∠BOC 內(nèi)交于點 F；③作射線 OF，交邊 BC于點 G，則點 G 的坐標為( )

A. (4， )B. ( ，4)C. ( ，4)D. (4， )

Answer 1

【答案】A

【解析】

首作GH⊥OC于H．先證明GB=GH，利用面積法求出GB即可解決問題．

解：∵四邊形AOBC是矩形，A（0，3），B（4，0），

∴OB＝4，OA＝BC＝3，∠OBC＝90°，

∴BC＝＝5，

作GH⊥OC于H．

由作圖可知：OG平分∠BOC，

∵GB⊥OB，GH⊥OC，

∴GB＝GH時，GB＝GH＝x，

∵S△OBC＝×3×4＝×5×x+×4×x，

∴x＝，

∴G（4，）．

故選：A．