如圖，在⊙O中＝＝，則與∠ABC相等的角有________個．

答案：3
提示：

(點(diǎn)撥：∠ACB＝∠DAC＝∠ADC．)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　初一數(shù)學(xué)　人教版(新課標(biāo)2004年初審) 人教版(新課標(biāo)2004年初審) 題型：044

如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)I，根據(jù)下列條件求∠BIC的度數(shù)．

(1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，則∠BIC＝________；

(2)若∠ABC＋∠ACB＝116°，則∠BIC＝________；

(3)若∠A＝56°，則∠BIC＝________；

(4)若∠BIC＝100°，則∠A＝________；

(5)通過以上計算，探索出您所發(fā)現(xiàn)規(guī)律：∠A與∠BIC之間的數(shù)量關(guān)系是________．

證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：三點(diǎn)一測叢書九年級數(shù)學(xué)上 題型：059

正弦定理

　　命題：如圖，在銳角△ABC中，BC＝a．CA＝b．AB＝c，△ABC的外接圓半徑為R．則＝2R．

　　證明：連接CO并延長交O于點(diǎn)D．連接DB．則∠D＝∠A．

　　∵CD為O的直徑，∴∠DBC＝．在Rt△DBC中

　　∵sinD＝．∴sinA＝，即＝2R．

　　同理＝2R．＝2R．

　　∴＝2R．

請你閱讀前面所給的命題及其證明后，完成下面的(1)、(2)兩小題：

(1)前面的閱讀材料中略去了＝2R和＝2R”的證明過程，請你把＝2R”的證明過程補(bǔ)寫出來．

(2)直接用前面閱讀材料中命題的結(jié)論解題．

已知：如圖，在銳角△ABC中，BC＝，CA＝，∠A＝．求△ABC的外接圓半徑R及∠C．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年遼寧省遼陽市高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué) 題型：044

定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個三角形叫做“友好三角形”

性質(zhì)：如果兩個三角形是“友好三角形”，那么這兩個三角形的面積相等，

理解：如圖①，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD＝S△BCD．

應(yīng)用：如圖②，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，點(diǎn)E在AD上，點(diǎn)F在BC上，AE＝BF，AF與BE交于點(diǎn)O，

(1)求證：△AOB和△AOE是“友好三角形”；

(2)連接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四邊形CDOF的面積，

探究：在△ABC中，∠A＝30°，AB＝4，點(diǎn)D在線段AB上，連接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，將△ACD沿CD所在直線翻折，得到△CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的，請直接寫出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（12，0）、（12，6），直線y＝－x＋b與y軸交于點(diǎn)P，與邊OA交于點(diǎn)D，與邊BC交于點(diǎn)E．
【小題1】若直線y＝－x＋b平分矩形OABC的面積，求b的值；
【小題2】在（1）的條件下，當(dāng)直線y＝－x＋b繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)時，與直線BC和x軸分別交于點(diǎn)N、M，問：是否存在ON平分∠CNM的情況？若存在，求線段DM的長；若不存在，請說明理由；
【小題3】在（1）的條件下，將矩形OABC沿DE折疊，若點(diǎn)O落在邊BC上，求出該點(diǎn)坐標(biāo)；若不在邊BC上，求將（1）中的直線沿y軸怎樣平移，使矩形OABC沿平移后的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在邊BC上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

提出問題：如圖①，在四邊形ABCD中，P是AD邊上任意一點(diǎn)，△PBC與△ABC和△DBC的面積之間有什么關(guān)系？

探究發(fā)現(xiàn)：為了解決這個問題，我們可以先從一些簡單的、特殊的情形入手：

（1）當(dāng)AP＝AD時（如圖②）：

∵AP＝AD，△ABP和△ABD的高相等，

∴S△ABP＝S△ABD ．

∵PD＝AD－AP＝AD，△CDP和△CDA的高相等，

∴S△CDP＝S△CDA ．

∴S△PBC ＝S四邊形ABCD－S△ABP－S△CDP

＝S四邊形ABCD－S△ABD－S△CDA

＝S四邊形ABCD－(S四邊形ABCD－S△DBC)－(S四邊形ABCD－S△ABC)

＝S△DBC＋S△ABC ．

（2）當(dāng)AP＝AD時，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系，寫出求解過程；

（3）當(dāng)AP＝AD時，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系式為：________________；

（4）一般地，當(dāng)AP＝AD（n表示正整數(shù)）時，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系，寫出求解過程；

問題解決：當(dāng)AP＝AD（0≤≤1）時，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系式為：___________．

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