如圖，AE是⊙O的切線，切點為A，BC∥AE，BD平分∠ABC交AE于點D，交AC于點F

1.求證：AC＝AD；

2.若BC＝，F(xiàn)C＝，求AB長．

 

 

1.見解析

2.6+3

解析:解：∵AD切圓于A

∴∠DAC=∠ABC又∵AD∥BC

∴∠DAC=∠ACB

∴∠ABC =∠ACB

∴AB=AC

又∵BD平分∠ABC

∴∠ABD=∠DBC

又∵AD∥BC

∴∠ABD=∠DBC

∴AB=AD∴AC＝AD

（2）∵AD∥BC

∴△ADF∽△BCF

所以故x= 6+3.

 

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3、如圖，AB是⊙O的直徑，DE切⊙O于點C，需使AE⊥DE，須加的一個條件是
∠OAC=∠CAE
（不另添加線和點）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上一點，PD切⊙O于點C，BC和AD的延長線相交于精英家教網(wǎng)點E，且AD⊥PD．
（1）求證：AB=AE；
（2）當AB：BP為何值時，△ABE為等邊三角形并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，PB切⊙O于點B，PA交⊙O于點C，∠A=60°，∠APB的平分線PF分別交BC、AB于點D、E，交⊙O于點F、G，且BD•AE=2
3
．
（1）求證：△BPD∽△APE；
（2）求FE•EG的值；
（3）求tan∠BDE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

1、已知：如圖，CD是⊙O的直徑，AE切⊙O于點B，DC的延長線交AB于點A，∠A=20°，則∠DBE=
55
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于B，D是BC的中點，AC交⊙O于點E．已知，AB=2
5
，DE=
7
，則AE=
 
（用準確值表示）．

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