Question

【題目】已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是﹣2、+8、x，AC＝6．

（1）畫出數(shù)軸并標(biāo)出點(diǎn)A、B的位置．

（2）確定x的值為　 　．

（3）若點(diǎn)M，N分別是AB，AC的中點(diǎn)，求線段MN的長度．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）4或﹣8；（3）MN＝2或8．

【解析】

（1）在數(shù)軸上表示出點(diǎn)、的位置即可求解；

（2）的長表示為，則，再解絕對值方程得或；

（3）討論：當(dāng)點(diǎn)、、所表示的數(shù)分別是，，時(shí)，得到點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)的坐標(biāo)是；當(dāng)點(diǎn)、、所表示的數(shù)分別是，，時(shí)，則點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)的坐標(biāo)是，然后分別計(jì)算MN的長．

（1）如圖所示：

（2）∵

∴

∴或

∴或

故答案為：或

（3）當(dāng)點(diǎn)、、所表示的數(shù)分別是，，時(shí)

∵點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)

∴點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)的坐標(biāo)是

∴

當(dāng)點(diǎn)、、所表示的數(shù)分別是，，﹣8時(shí)，

∵點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)的坐標(biāo)是

∴

∴或