Question

已知反比例函數(shù)的圖象過點A（-2，4）．
（1）這個反比例函數(shù)圖象分布在哪些象限？y隨x的增大而如何變化？
（2）點B（4，-2），C（6，）和D（）哪些點在圖象上？
（3）畫出這個函數(shù)的圖象．

Answer 1

解：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=，
∵反比例函數(shù)的圖象過點A（-2，4），
∴k=-8，
∵-8＜0，
∴這個反比例函數(shù)圖象分布在第二、四象限，y隨x的增大而增大；
（2）∵4×（-2）=-8，6×（-）=-8，2×（-3）=-12，
∴點B（4，-2），C（6，）在圖象上，點D（）不在圖象上；
（3）如圖所示：

分析：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=，把點A（-2，4），代入求出解析式即可，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出圖象位于的象限；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出增減性；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)的特點可得出k=-8，再判斷點B（4，-2），C（6，）和D（）是否在反比例函數(shù)的圖象上；
（3）畫出這個圖象即可．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．