【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點E(﹣4,2),點F(﹣1,﹣1),以點O為位似中心,按比例1:2把△EFO縮小,則點E的對應(yīng)點E的坐標(biāo)為(

A. (2,﹣1)或(﹣2,1) B. (8,﹣4)或(﹣8,4) C. (2,﹣1) D. (8,﹣4)

【答案】A

【解析】

利用位似比為1:2,可求得點E的對應(yīng)點E′的坐標(biāo)為(2,-1)或(-2,1),注意分兩種情況計算.

E(-4,2),位似比為1:2,

∴點E的對應(yīng)點E′的坐標(biāo)為(2,-1)或(-2,1).

故選A.

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1用含m的代數(shù)式表示BE的長.

2當(dāng)m=時,判斷點D是否落在拋物線上,并說明理由.

3若AGy軸,交OB于點F,交BD于點G.

DOE與BGF的面積相等,求m的值.

連結(jié)AE,交OB于點M,若AMF與BGF的面積相等,則m的值是

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【題目】如圖,拋物線軸交于點A和點B(3,0,與軸交于點C(0,3

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(2若點M是拋物線在軸下方上的動點,過點M作MN//軸交直線BC點N,求線段MN的最大值;

(3在(2的條件下,當(dāng)MN取最大值時,在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△PBN是等腰三角形?若存在,請直接寫出所有點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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