Question

【題目】已知：如圖所示，O為數(shù)軸的原點，A，B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為﹣30，B點對應(yīng)的數(shù)為100．

(1)A、B的中點C對應(yīng)的數(shù)是　 　；

(2)若點D數(shù)軸上A、B之間的點，D到B的距離是D到A的距離的3倍，求D對應(yīng)的數(shù)．(提示：數(shù)軸上右邊的點對應(yīng)的數(shù)減去左邊對應(yīng)的數(shù)等于這兩點間的距離)；

(3)若P點和Q點是數(shù)軸上的兩個動點，當(dāng)P點從B點出發(fā)，以6個單位長度/秒的速度向左運動時，Q點也從A點出發(fā)，以4個單位長度/秒的速度向右運動，設(shè)兩點在數(shù)軸上的E點處相遇，那么E點對應(yīng)的數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】(1)35；(2)點D對應(yīng)的數(shù)是2.5；(3)E點對應(yīng)的數(shù)是22．

【解析】

（1）先計算線段AB的長，再確定中點C，根據(jù)數(shù)軸得到點C表示的數(shù)是多少；

（2）設(shè)點D對應(yīng)的數(shù)是x，根據(jù)線段DB、DA間關(guān)系，得方程求解即可；

（3）根據(jù)：點P運動的距離+點Q運算的距離＝AB，先求出相遇時間，再求相遇點E表示的數(shù)是多少．

解：(1)點A表示的數(shù)是﹣30，點B表示的數(shù)是100，

所以AB＝100﹣(﹣30)＝130

因為點C是AB的中點，

∴AC＝BC＝＝65

A、B的中點C對應(yīng)的數(shù)是100﹣65＝35．

故答案為：35．

(2)設(shè)點D對應(yīng)的數(shù)是x，則由題意，

得100﹣x＝3[x﹣(﹣30)]

解得，x＝2.5

所以點D對應(yīng)的數(shù)是2.5．

(3)設(shè)t秒后相遇，

由題意，4t+6t＝130，

解得，t＝13，

BE＝100﹣6t＝78，

100﹣78＝22

答：E點對應(yīng)的數(shù)是22．

故答案為：(1)35；(2)點D對應(yīng)的數(shù)是2.5；(3)E點對應(yīng)的數(shù)是22．