如圖，△ABD為等腰三角形，O點是BD邊的中點．將三角形△ABD繞O點旋轉(zhuǎn)180度后，得到三角形△BCD．請你判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

解：四邊形ABCD是菱形，理由是：
∵△ABD繞BD中點O旋轉(zhuǎn)180度到△BCD，
∴△ABD≌△CDB，
∴AD=BC，AB=CD，
∵△ABD是等腰三角形，
∴AB=AD，
∴AB=AD=BC=CD，
∴四邊形ABCD是菱形．
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△ABD≌△CDB，推出AD=BC，AB=CD，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出AD=AB，推出AD=AB=BC=CD，根據(jù)菱形的判定推出即可．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，菱形的判定等中點，注意：等腰三角形底邊的兩腰相等，四條邊都相等的四邊形是菱形．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D為等腰直角△ABC斜邊BC上的一個動點（D與B、C均不重合），連接AD，以AD精英家教網(wǎng)為一邊作等腰直角△ADE，DE為斜邊，連接CE．
（1）求證：△ACE≌△ABD；
（2）設(shè)BD=x，若AB=2
2
；
①當(dāng)△DCE的面積為1.5時，求x的值；
②試問：△DCE的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值，并指出此時x的取值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，D為等腰直角三角形斜邊BC上的一點，△ABD繞點A旋轉(zhuǎn)后與△ACE重合，如果AD=1，那么DE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC為等腰直角三角形∠BAC=90°，AD是斜邊BC上的中線，△ABD旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？旋轉(zhuǎn)角度是多少度？
（2）四邊形ADCE是正方形嗎？為什么？

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如圖，△ABD為等腰三角形，O點是BD邊的中點．將三角形△ABD繞O點旋轉(zhuǎn)180度后，得到三角形△BCD．請你判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

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