【題目】已知二次函數(shù)（其中a，b，c為常數(shù)）的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①；②；③；④關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.其中正確結(jié)論的番號(hào)是（ ）

A.①②④B.①③④C.①④D.③④

【答案】C

【解析】

根據(jù)圖像，分別判斷出a、b、c的符號(hào)，即可判斷①；根據(jù)圖像可知：當(dāng)x＝1時(shí)，y＜0，即可判斷②；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為x=1，即可判斷③；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可判斷④.

解：∵拋物線的開口向上

∴a＞0

∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)

∴a、b異號(hào)，即b＜0

∵拋物線與y軸交于負(fù)半軸

∴c＜0

∴，故①正確；

由圖像可知：當(dāng)x=1時(shí)，y=＜0，故②錯(cuò)誤；

∵拋物線的對(duì)稱軸為x=1

∴

整理得：，故③錯(cuò)誤；

∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

∴關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故④正確.

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），B（1，m）都在直線y＝﹣2x+b上，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．

（1）直接寫出m和k的值；

（2）如圖2，將線段AB向右平移n個(gè)單位長(zhǎng)度（n≥0），得到對(duì)應(yīng)線段CD，連接AC，BD．

①在平移過(guò)程中，若反比例函數(shù)圖象與線段AB有交點(diǎn)，求n的取值范圍；

②在平移過(guò)程中，連接BC，若△BCD是直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形內(nèi)接于，，是對(duì)角線。點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，且．

（1）判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若，，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－18，0）.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若直線DE交梯形對(duì)角線BO于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，且OE=4，OD=2BD，求直線DE的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于G．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）若四邊形 BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖點(diǎn)P為雙曲線上一動(dòng)點(diǎn).連接OP并延長(zhǎng)到點(diǎn)A，使，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B，交雙曲線于點(diǎn)C.當(dāng)時(shí)，連接PC，將沿直線PC進(jìn)行翻折，則翻折后的與四邊形BOPC的重疊部分（圖中陰影部分）的面積是_______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】校園空地上有一面墻，長(zhǎng)度為20m，用長(zhǎng)為32m的籬笆和這面墻圍成一個(gè)矩形花圃，如圖所示．

（1）能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請(qǐng)舉例說(shuō)明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達(dá)到170m2嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，以D為圓心，D長(zhǎng)為半徑作作⊙D.

⑴求證：AC是⊙D的切線.

⑵設(shè)AC與⊙D切于點(diǎn)E，DB=1，連接DE，BF，EF.

①當(dāng)∠BAD= 時(shí)，四邊形BDEF為菱形；

②當(dāng)AB= 時(shí)，△CDE為等腰三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，OA交⊙O于點(diǎn)C，且AC=OC.

（1）求弧BC的度數(shù)；

（2）設(shè)⊙O的半徑為5，求圖中陰影部分的面積．

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