Question

（1999•安徽）以方程2x²+x-5=0的兩根之和與兩根之積為根的一元二次方程是（ ）

• A．4x²+8x-5=0
• B．4x²-8x-5=0
• C．4x²+12x+5=0
• D．4x²+12x-5=0

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出方程2x²+x-5=0的兩根之和與兩根之積，依此求出新的一元二次方程的兩根之和與兩根之積．從而得出正確的選項(xiàng)．
解答：解：∵方程2x²+x-5=0的兩根之和=-=-0.5，兩根之積==-2.5．
∴以方程2x²+x-5=0的兩根之和與兩根之積為根的一元二次方程的
兩根之和=-0.5-2.5=-3，兩根之積=-0.5×（-2.5）=1.25，
∴此方程為x²+3x+1.25=0，
即4x²+12x+5=0．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要是考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，此類題為中考熱點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握．