Question

如圖,請按照要求回答問題：

（1）數軸上的點C表示的數是 ______；線段AB的中點D表示的數是_____,
（2）線段AB的中點D與線段BC的中點E的距離DE等于多少？
（3）在數軸上方有一點M，下方有一點N，且∠ABM=120°，∠CBN=60°，請畫出示意圖，判斷 BC能否平分∠MBN，并說明理由．

Answer 1

（1）2.5  , －2（2）2.75（3）BC平分∠MBN，理由見解析

解：（1）2.5  , －2     …………2分
（2）線段BC的中點E 表示的數是0.75  …………3分
DE=2+0.75=2.75     …………4分
（3）示意圖(可以不標出角的度數)…………6分

BC平分∠MBN，…………7分
理由是：
∵∠ABM=
∴∠MBC=
又∠CBN=60°
∴ ∠MBC= ∠CBN  …………8分
即BC平分∠MBN  （注：理由說清楚即可給分）
（1）觀察數軸，即可知道點C表示的數；根據線段中點表示的數=這條線段的兩個端點表示的數的和÷2作答；
（2）首先求出點E表示的數，然后根據數軸上兩點之間的距離等于它們所表示的數的差的絕對值，即可得出DE的長；
（3）首先畫出圖形，然后計算出∠MBC的度數，再與∠CBN比較即可．