⊙O的半徑為10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，則AB和CD的距離為

[　　]

A．2cm
B．14cm
C．2cm或14cm
D．10cm或20cm

答案：C
解析：

根據(jù)題意畫圖，可能會出現(xiàn)兩種情況：當(dāng)AB和CD在圓心O的同側(cè)時，如下圖(1)；當(dāng)AB和CD在圓心O的異側(cè)時，如下圖(2)．分別根據(jù)這兩種情況求解．

如上圖(1)，過點(diǎn)O作OM⊥AB，垂足為M，交CD于點(diǎn)N．

由AB∥CD，得ON⊥CD．

由垂徑定理，得；．

由勾股定理，得，

．

∴MN=OM－ON=2(cm)．

同理，在上圖(2)，可得MN=OM＋ON=14(cm)．

∴AB和CD的距離為2cm或14cm．


提示：

原題沒有圖形，根據(jù)題意畫圖，可能會出現(xiàn)兩種情況：當(dāng)AB和CD在圓心O的同側(cè)時，如下圖(1)；當(dāng)AB和CD在圓心O的異側(cè)時，如下圖(2)．分別根據(jù)這兩種情況求解．

　


練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC=5cm，cosB=
3
5
．如果⊙O的半徑為
10
cm，且經(jīng)過點(diǎn)B，C，那么線段AO=
 
cm．

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cm2．

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