【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，則CD的長為_______．

【答案】

【解析】

如圖，作OH⊥CD于H，連結OC，根據(jù)垂徑定理得HC=HD，由題意得OA=4，即OP=2，在Rt△OPH中，根據(jù)含30°的直角三角形的性質計算出OH=OP=1，然后在在Rt△OHC中，利用勾股定理計算得到CH=，即CD=2CH=2．

解：如圖，作OH⊥CD于H，連結OC，

∵OH⊥CD，

∴HC=HD，

∵AP=2，BP=6，

∴AB=8，

∴OA=4，

∴OP=OA﹣AP=2，

在Rt△OPH中，

∵∠OPH=30°，

∴∠POH=60°，

∴OH=OP=1，

在Rt△OHC中，

∵OC=4，OH=1，

∴CH=，

∴CD=2CH=2．

故答案為2.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場臺風過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干傾斜角∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．

（1）求∠CAE的度數(shù)；

（2）求這棵大樹折斷前的高度？

（結果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：，，）．

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【題目】如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一點，EM⊥EN，∠EMA和∠END的平分線交于點F，則∠F的度數(shù)為（　�。�

A. 120° B. 135° C. 150° D. 不能確定

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【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點E在邊AD上（不與點A、D重合），∠CEB=45°，EB與對角線AC相交于點F，設DE=x．

（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長；

（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設=y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出它的定義域；

（3）當∠ABE的正切值是時，求AB的長．

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【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元。為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施。經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件。設每件商品降價元。據(jù)此規(guī)律，請回答：

（1）商場日銷售量增加_____件，每件商品盈利_____元（用含的代數(shù)式表示）。

（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘．在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t

（分）之間的關系如圖所示，下列結論：

①甲步行的速度為60米/分；

②乙走完全程用了30分鐘；

③乙用16分鐘追上甲；

④乙到達終點時，甲離終點還有320米

其中正確的結論有（　　）

A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個

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【題目】如圖，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）．

（1）作△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）求△A1B1C1的面積與A1B1邊上的高；

（3）在x軸上有一點P，使PA+PB最小，求PA+PB的最小值．

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【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中點，ED與AB的延長線相交于點F．

（1）求證：DE為⊙O的切線．

（2）求證：AB：AC=BF：DF．

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【題目】一輛貨車從A地勻速駛往相距350km的B地，當貨車行駛1小時經(jīng)過途中的C地時，一輛快遞車恰好從C地出發(fā)以另一速度勻速駛往B地，當快遞車到達B地后立即掉頭以原來的速度勻速駛往A地．（貨車到達B地，快遞車到達A地后分別停止運動）行駛過程中兩車與B地間的距離y（單位：km）與貨車從出發(fā)所用的時間x（單位：h）間的函數(shù)關系如圖所示．則貨車到達B地后，快遞車再行駛_____h到達A地．

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