如圖，菱形ABCD的面積等于24，對角線BD＝8。①求對角線AC的長；②建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求菱形各頂點的坐標(biāo)。
解：①∵S菱形ABCD=ACBD
S菱形ABCD=24
BD=8
∴AC=6
② 以對角線BD為x軸，對角線CA為y軸，兩對角線的交點O為原點如圖建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系。

在菱形ABCD
∵BD=8   AC=6
∴OA=OC=3；OB=OD=4                                                
即A（0，3） ；B（－ 4，0）； C（0，－ 3）；  D（4，0）
（1）根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半,即可求出AC;
（2）要建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，要選擇最合適的頂點以及x軸和y軸，根據(jù)菱形的性質(zhì)可以菱形的對角線BD所在直線為x軸，AC所在直線為y軸建立直角坐標(biāo)系．可確定菱形四個頂點的坐標(biāo)分別為：A（0，3），B（-4，0），C（0，-3），D（4，0）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長為4，請你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫出各個頂點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點（2，－1）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為　　　　　。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)軸上的點M對應(yīng)的數(shù)是－2，那么將點M向右移動4個單位長度，此時點M表示的數(shù)是（  ）
A．－6B．2C．－6或2D．都不正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于軸對稱的對稱點的坐標(biāo)是______________________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，A、C坐標(biāo)分別為（－4，1）（0，3）則D點坐標(biāo)是       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

【閱讀】
在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點P（x1，y1）、Q（x2，y2）為端點的線段中點坐標(biāo)為（，）．
【運用】
⑴如圖，矩形ONEF的對角線交于點M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標(biāo)原點，點E的坐標(biāo)為（4，3），則點M的坐標(biāo)為______；
⑵在直角坐標(biāo)系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三點，另有一點D與點A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點，求點D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點A(-2，3)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是______               

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點的坐標(biāo)是，若點在軸上，且是等腰三角形，則點的坐標(biāo)不可能是
A．（2，0）B．（4，0）
C．（－，0）D．（3，0）

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