Question

函數(shù)y=

2

x+2

中，自變量x的取值范圍是

 

；函數(shù)y=

x-3

中，自變量x的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)二次根式有意義的條件就是被開方數(shù)大于或等于0，分式有意義的條件是分母不為0；分析兩個函數(shù)式可得關(guān)系式，解可得答案．

解答：解：在函數(shù)y=

2

x+2

中，有x+2≠0，解得x≠-2；
故其自變量x的取值范圍是x≠-2；
函數(shù)y=

x-3

中，有x-3≥0，解得x≥3；
故其自變量x的取值范圍是x≥3；
故答案為x≠-2；x≥3．

點評：函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．