【題目】如圖，已知拋物線和直線都經(jīng)過A（1，0），B（﹣2，3）兩點．

（1）求拋物線y1及直線y2的解析式；

（2）點P是拋物線上一動點，在直線AB的下方，當△PAB的面積最大時，請求出P點坐標；

（3）拋物線上是否存在一點M，使△MAB與△OAB的面積相等？若存在，請求出M點的坐標；若不存在，請說明理由．

【答案】（1） ， ；（2） ；（3）或

【解析】 (1)由拋物線和直線均過點A、B,由待定系數(shù)法即可求出二者的解析式;

(2)尋找與直線AB平行的直線l,使l與拋物線相切于點P時,的面積,由可求出直線l的解析式,代入即可求出P點的值;

(3)假設存在,由的面積與相等可以知道點M與點O到直線AB的距離相等,結合點到直線的距離即可求出點M的坐標.

本題解析:

（1） ，

；

（2）設，得，所以當時，面積最大；此時 ；

（3）或

練習冊系列答案
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【題目】二次函數(shù)y＝2（x﹣1）（x+5）的圖象與x軸的兩個交點之間的距離是_____．

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【題目】如圖，電路圖上有編號為①②③④⑤⑥共6個開關和一個小燈泡，閉合開關①或同 時閉合開關②③或同時閉合開關④⑤⑥都可使小燈泡發(fā)光，則任意閉合電路上其中的兩個開關，小燈泡發(fā)光的概率為____________．

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【題目】已知：△ABC中，AE平分∠BAC。

（1）如圖①AD⊥BC于D，若∠C =70°，∠B =30°，求∠DAE的度數(shù)

（2）如圖②所示，在△ABC中AD⊥BC，AE平分∠BAC，F是AE上的任意一點，過F作FG⊥BC于G，且∠B=40°，∠C=80°，求∠EFG的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，若F點在AE的延長線上（如圖③），其他條件不變，則∠EFG的角度大小發(fā)生改變嗎？說明理由．

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【題目】探究題：

(1)如圖1,兩條水平的直線被一條豎直的直線所截,同位角有__________對,內(nèi)錯角有__________對,同旁內(nèi)角有__________對；

(2)如圖2,三條水平的直線被一條豎直的直線所截,同位角有__________對,內(nèi)錯角有__________對,同旁內(nèi)角有__________對；

(3)根據(jù)以上探究的結果,n(n為大于1的整數(shù))條水平直線被一條豎直直線所截,同位角有__________對,內(nèi)錯角有__________對,同旁內(nèi)角有__________對.(用含n的式子表示)

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【題目】如果“盈利5%”記作+5%，那么虧損3%記作 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別為對角線BD上的兩點，且BE=DF．

（1）若四邊形AECF是平行四邊形，求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）若四邊形AECF是菱形，則四邊形ABCD是菱形嗎？請說明理由？
（3）若四邊形AECF是矩形，則四邊形ABCD是矩形嗎？不必寫出理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2＋bx＋4與x軸的一個交點為A(－2，0)，與y軸的交點為C，對稱軸是x＝3，對稱軸與x軸交于點B.

(1)求拋物線的函數(shù)表達式；

(2)經(jīng)過B，C的直線l平移后與拋物線交于點M，與x軸交于點N，當以B，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形時，求出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個長方形的一邊長是2a+3b，另一邊的長是a+b，則這個長方形的周長是（ ）
A.12a+16b
B.6a+8b
C.3a+8b
D.6a+4b

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