Question

一艘船向正東勻速航行到O處時，看到有一燈塔在它的北偏東60°且距離為32

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海里的A處；經過2小時到達B處，看到該燈塔恰好在它的正北方向．
（1）根據題意，在圖中畫出示意圖；
（2）求這艘船的速度．

Answer 1

分析：（1）畫線段AB使∠AOB=30°，并且使OA=32

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即可；
（2）由題意知△A0B是直角三角形，根據三角函數即可求得OB的長，即船行進的路程，除以時間即可求得航行的速度

解答：（1）解：所畫示意圖如下：
（2）解：連接AB，由題意得，
在Rt△AOB中，∠AOB=30°，∠ABO=90°，
∴OB=OAcos∠AOB=48，
∴v=

48

2

=24海里，
∴這艘船的速度是每小時24海里．

點評：本題主要考查了解直角三角形的方法，正確確定△ABC是直角三角形是解決本題的關鍵．