如圖，拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，在軸上方的拋物線上有兩點(diǎn)，它們關(guān)于軸對稱，點(diǎn)在軸左側(cè)．于點(diǎn)，于點(diǎn)，四邊形與四邊形的面積分別為6和10，則與的面積之和為　　　　．

 

【答案】

4

【解析】

試題分析：根據(jù)拋物線的對稱性知：四邊形ODBG的面積應(yīng)該等于四邊形ODEF的面積；由圖知△ABG和△BCD的面積和是四邊形ODBG與矩形OCBA的面積差，由此得解．

由于拋物線的對稱軸是y軸，根據(jù)拋物線的對稱性知：S四邊形ODEF=S四邊形ODBG=10；

∴S△ABG+S△BCD=S四邊形ODBG-S四邊形OABC=10-6=4．

考點(diǎn)：拋物線的對稱性

點(diǎn)評：能夠根據(jù)拋物線的對稱性判斷出四邊形ODEF、四邊形ODBG的面積關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線交軸于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），交軸于點(diǎn)C，已知B（8，0），，△ABC的面積為8.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若動直線EF（EF∥軸）從點(diǎn)C開始，以每秒1個長度單位的速度沿軸負(fù)方向平移，且交軸、線段BC于E、F兩點(diǎn)，動點(diǎn)P同時從點(diǎn)B出發(fā)，在線段OB上以每秒2個單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動。連結(jié)FP，設(shè)運(yùn)動時間秒。當(dāng)為何值時，的值最大，并求出最大值；

（3）在滿足（2）的條件下，是否存在的值，使以P、B、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似。若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北省天門市十一校九年級4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，在軸上方的拋物線上有兩點(diǎn)，它們關(guān)于軸對稱，點(diǎn)在軸左側(cè)．于點(diǎn)，于點(diǎn)，四邊形與四邊形的面積分別為6和10，則與的面積之和為　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年安徽省中考壓軸題預(yù)測試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，拋物線交軸于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），交軸于點(diǎn)C，已知B（8，0），，△ABC的面積為8.

【小題1】求拋物線的解析式；
【小題2】若動直線EF（EF∥軸）從點(diǎn)C開始，以每秒1個長度單位的速度沿軸負(fù)方向平移，且交軸、線段BC于E、F兩點(diǎn)，動點(diǎn)P同時從點(diǎn)B出發(fā)，在線段OB上以每秒2個單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動。連結(jié)FP，設(shè)運(yùn)動時間秒。當(dāng)為何值時，的值最大，并求出最大值；
【小題3】在滿足（2）的條件下，是否存在的值，使以P、B、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似。若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線交軸于點(diǎn)、，交軸于點(diǎn)，連結(jié)，是線段上一動點(diǎn)，以為一邊向右側(cè)作正方形，連結(jié)，交于點(diǎn)．

（1）試判斷的形狀，并說明理由；

（2）求證：；

（3）連結(jié)，記的面積為，的面積為，

若，試探究的最小值．

 


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