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如圖，正方形紙片ABCD和正方形紙片EFGH邊長分別為1cm、1.5cm，E為正方形ABCD對角線的交點，在正方形EFGH繞著點E旋轉過程中，觀察兩個正方形的重疊部分的面積是否保持不變？如果保持不變，求出它的值，否則，請簡單說明理由．

答案：
解析：

　　垂疊部分的面積保持不變

　　∵四邊形ABCD為正方形　∴AC⊥BD　EB＝EC　∠EBM＝∠ECN＝

　　∵四邊形EFGH為正方形，∠FEH＝　即∠MEC＋∠CEN＝

　　∵∠BEM＋∠CEM＝　　∴∠BEM＝∠CEN

　　∴△BEM≌△CEN　∴S△BEM＝S△CEN

　　∴四邊形EMCN面積＝S△BCM＋S△ECN＝S△ECM＋S△BEM＝S△BEC＝S正方形ABCD＝cm2


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•昆山市二模）如圖，正方形紙片ABCD的邊長為3，點E、F分別在邊BC、CD上，將AB、AD分別沿AE、AF折疊，點B、D恰好都落在點G處，已知BE=1，則EF的長為
5
2
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．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•寬城區(qū)一模）如圖，正方形紙片ABCD，對角線AC、BD交于點O，折疊紙片，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合，展開紙片后，折痕DE分別交AB、AC于點E、G，則∠AGD的度數為
112.5°
112.5°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•南平）如圖，正方形紙片ABCD的邊長為3，點E、F分別在邊BC、CD上，將AB、AD分別和AE、AF折疊，點B、D恰好都將在點G處，已知BE=1，則EF的長為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，正方形紙片ABCD的邊長是4，點M、N分別在兩邊AB和CD上（其中點N不與點C重合），沿直線MN折疊該紙片，點B恰好落在AD邊上點E處．
（1）設AE=x，四邊形AMND的面積為 S，求 S關于x 的函數解析式，并指明該函數的定義域；
（2）當AM為何值時，四邊形AMND的面積最大？最大值是多少？
（3）點M能是AB邊上任意一點嗎？請求出AM的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年北京市燕山區(qū)九年級上學期期末考試數學卷 題型：解答題

 已知：如圖，正方形紙片ABCD的邊長是4，點M、N分別在兩邊AB和CD上（其中點N不與點C重合），沿直線MN折疊該紙片，點B恰好落在AD邊上點E處．

1.（1）設AE＝x，四邊形AMND的面積為 S，求 S關于x 的函數解析式，并指明該函數的定義域；

2.（2）當AM為何值時，四邊形AMND的面積最大？最大值是多少？

3.（3）點M能是AB邊上任意一點嗎？請求出AM的取值范圍．  

 

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