【題目】某賓館客房部有60個房間供游客居住，當(dāng)每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿．當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用． 設(shè)每個房間每天的定價增加x元．求：
（1）房間每天的入住量y（間）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該賓館每天的房間收費p（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）該賓館客房部每天的利潤w（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個房間的定價為每天多少元時，w有最大值？最大值是多少？

【答案】
（1）解：由題意得：

y=60﹣


（2）解：p=（200+x）（60﹣ ）=﹣ +40x+12000
（3）解：w=（200+x）（60﹣ ）﹣20×（60﹣ ）

=﹣ +42x+10800

=﹣ （x﹣210）2+15210

當(dāng)x=210時，w有最大值．

此時，x+200=410，就是說，當(dāng)每個房間的定價為每天410元時，w有最大值，且最大值是15210元．


【解析】（1）根據(jù)題意可得房間每天的入住量=60個房間﹣每個房間每天的定價增加的錢數(shù)÷10；（2）已知每天定價增加為x元，則每天要（200+x）元．則賓館每天的房間收費=每天的實際定價×房間每天的入住量；（3）支出費用為20×（60﹣ ），則利潤w=（200+x）（60﹣ ）﹣20×（60﹣ ），利用配方法化簡可求最大值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c過點（﹣1，0），且對稱軸為直線x=1，有下列結(jié)論： ①abc＜0；②10a+3b+c＞0；③拋物線經(jīng)過點（4，y1）與點（﹣3，y2），則y1＞y2；④無論a，b，c取何值，拋物線都經(jīng)過同一個點（﹣ ，0）；⑤am2+bm+a≥0，其中所有正確的結(jié)論是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】農(nóng)經(jīng)公司以30元/千克的價格收購一批農(nóng)產(chǎn)品進行銷售，為了得到日銷售量p（千克）與銷售價格x（元/千克）之間的關(guān)系，經(jīng)過市場調(diào)查獲得部分數(shù)據(jù)如下表：

銷售價格x（元/千克）

30

35

40

45

50

日銷售量p（千克）

600

450

300

150

0


（1）請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定p與x之間的函數(shù)表達式；
（2）農(nóng)經(jīng)公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價格，才能使日銷售利潤最大？
（3）若農(nóng)經(jīng)公司每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出a元（a＞0）的相關(guān)費用，當(dāng)40≤x≤45時，農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為2430元，求a的值．（日獲利=日銷售利潤﹣日支出費用）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，橢圓 的右頂點和上頂點分別為點A，B，M是線段AB的中點，且 ．．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若a=2，四邊形ABCD內(nèi)接于橢圓，AB∥CD，記直線AD，BC的斜率分別為k1 ， k2 ， 求證：k1k2為定值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，且把三角形ABC分成面積為S1 ， S2 ， S3三部分，則S1：S2：S3=（ ）
A.1：2：3
B.1：4：9
C.1：3：5
D.無法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算或解方程：
（1）（ ﹣ ）0|﹣4tan45°+6cos60°﹣|﹣5|
（2）x2﹣3x=5（x﹣3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，則AB和CD的距離為（ ）
A.2cm
B.14cm
C.2cm或14cm
D.10cm或20cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°”是隨機事件
B.“明天的降水概率為80%”，意味著明天降雨的可能性較大
C.“某彩票中獎概率是1%”，表示買100張這種彩票一定會中獎
D.曉芳拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當(dāng)她拋第11次時，正面向上的概率為

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為測量一座山峰CF的高度，將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是“直”的，測得坡長AB=800米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．
（1）求AB段山坡的高度EF；
（2）求山峰的高度CF．（ 1.414，CF結(jié)果精確到米）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案