Question

【題目】（類比學習）規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如4÷4÷4，（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）等.類比有理數(shù)的乘方，我們把4÷4÷4記作，讀作“4的3次除方”，（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）記作，讀作“-2的5次除方”.

（探究活動）（1）直接寫出計算結(jié)果： = ；

（2）下列說法不正確的是（ ）

A．任何非零有理數(shù)的2次除方都等于1 B．負數(shù)的奇數(shù)次除方是負數(shù)

C．負數(shù)的偶數(shù)次除方是正數(shù) D．3的2次除方等于2的3次除方

（深入思考）有理數(shù)的乘方運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，從而得出結(jié)果.那么有理數(shù)的除方運算與熟悉的運算一起，該如何進行？有理數(shù)的除方與有理數(shù)的乘方之間有何聯(lián)系？

（3）計算：

（4）直接寫出2019與之間的關(guān)系：

Answer 1

【答案】（1）9；（2）D（3）-8；（4）互為倒數(shù)

【解析】

（1）利用題中的新定義計算即可求出值；

（2）利用題中的新定義計算即可求出值；

（3）將原式變形即可得到結(jié)果；

（4）根據(jù)題意確定出所求即可；

解：（1）=

（2）A．任何非零有理數(shù)的2次除方都等于1 , 正確

B．負數(shù)的奇數(shù)次除方是負數(shù)，正確

C．負數(shù)的偶數(shù)次除方是正數(shù)，正確

D．3的2次除方等于2的3次除方， ，錯誤

故選D.

（3）計算：

（4）互為倒數(shù).