25、圖①是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖②；再分別連接圖②中間小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖③．

（1）圖②有
5
個(gè)三角形；圖③有
9
個(gè)三角形；
（2）按上面的方法繼續(xù)下去，第n個(gè)圖形中有多少個(gè)三角形（用n的代數(shù)式表示結(jié)論）．
分析：（1）首先根據(jù)所給的圖形，正確數(shù)出三角形的個(gè)數(shù)；
（2）根據(jù)（1）中數(shù)的過(guò)程中，就能夠發(fā)現(xiàn)在前一個(gè)圖的基礎(chǔ)上依次多4個(gè)．
解答：解：由圖得：（1）5，9；
（2）∵發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖形都比起前一個(gè)圖形，
∴第n個(gè)圖形中有1+4（n-1）=4n-3個(gè)三角形．
點(diǎn)評(píng)：此類題找規(guī)律的時(shí)候，主要應(yīng)發(fā)現(xiàn)前后圖形中的個(gè)數(shù)之間的聯(lián)系．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

29、如圖（1），△ABC是一個(gè)三角形的紙片，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊上的兩點(diǎn)；
研究（1）：若沿直線DE折疊，則∠BDA′與∠A的關(guān)系是∠BDA′=2∠A；
研究（2）：若折成圖2的形狀，猜想∠BDA′，∠CEA′和∠A關(guān)系，并說(shuō)明理由；
研究（3）：若折成圖3的形狀，猜想∠BDA′，∠CEA′和∠A的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
圖1、
圖2、
圖3、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、（1）如圖①是一個(gè)直角三角形，請(qǐng)你把它分割成兩個(gè)軸對(duì)稱圖形．畫出分割線，并說(shuō)明特征．
（2）在如圖②、③是一個(gè)直角三角形，請(qǐng)你把它分割成兩個(gè)部分，并拼成特殊四邊形．要求先畫出分割線、再拼出圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題共4分）圖1是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖②；再分別連接圖②中間小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖③.

                    

①
 

②
 

③
 
 


⑴圖②有_____個(gè)三角形；圖③有_____個(gè)三角形.

⑵按上面的方法繼續(xù)下去，第個(gè)圖形中有多少個(gè)三角形？（用含有的式子表示結(jié)論）數(shù)值。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年江蘇省無(wú)錫市惠山區(qū)五校七年級(jí)上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題共4分）圖1是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖②；再分別連接圖②中間小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖③.
                   

①

 
②
 
③
 
 


⑴圖②有_____個(gè)三角形；圖③有_____個(gè)三角形.
⑵按上面的方法繼續(xù)下去，第個(gè)圖形中有多少個(gè)三角形？（用含有的式子表示結(jié)論）數(shù)值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年江蘇省無(wú)錫市惠山區(qū)五校七年級(jí)上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題共4分）圖1是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖②；再分別連接圖②中間小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖③.

                    

①
 

②
 

③
 
 


⑴圖②有_____個(gè)三角形；圖③有_____個(gè)三角形.

⑵按上面的方法繼續(xù)下去，第個(gè)圖形中有多少個(gè)三角形？（用含有的式子表示結(jié)論）數(shù)值。

 

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