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如圖所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上．
填空：∠ABC=______°，BC=______
【答案】分析：先在Rt△BCG中根據等腰直角三角形的性質求出∠GBC的度數，再根據∠ABC=∠GBC+∠ABG即可得出∠ABC的度數；在Rt△BCH中利用勾股定理即可求出BC的長．
解答：解：∵△BCG是等腰直角三角形，
∴∠GBC=45°，
∵∠ABG=90°，
∴∠ABC=∠GBC+∠ABG=90°+45°=135°；
∵在Rt△BHC中，BH=2，CH=2，
∴BC===2．
故答案為：135°；2．
點評：本題考查的是勾股定理，根據題意找出所求的角及邊所在的直角三角形，根據勾股定理及直角三角形的性質解答是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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如圖所示，在離水面高度5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子與水平的夾角為30°，此人以每秒0.5米的速度收繩，問：
（1）未開始收繩的時候，圖中繩子BC的長度是多少米？
（2）收繩8秒后船向岸邊移動了多少米？（結果保留根號）

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（1）畫出△ABC繞點A逆時針旋轉90°后的圖形，
（2）求出△ABC掃過的面積．

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如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，點D在AB上，DE⊥AC于點E，若AB=2BC，DE=2cm，則AD=
4cm
4cm
．

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如圖所示，在△ABC中，已知點D，E，F分別是BC，AD，CE的中點，S△ABC=4平方厘米，則S△BEF的值為（　　）

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