Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表：

x	﹣1	0	0.5	2
y	﹣1	2	3.75	2

①ac＜0；

②當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小；

③x=2是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個(gè)根；

④當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，ax2+（b﹣1）x+c＞0．

上述結(jié)論中正確的有（ ）個(gè)．

A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：將（﹣1，﹣1），（0，2）（2，2）代入函數(shù)解析時(shí)，

得，解得．

故函數(shù)解析式為y=﹣x2+2x+2，

ac=﹣1×2=﹣2＜0，故①正確；

y=﹣x2+2x+2=﹣（x﹣1）2+3，當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，故②正確；

﹣x2+x+2=0，解得x=﹣1，x=2，故③正確；

當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，y=ax2+（b﹣1）x+c的圖象位于x軸上方，故④正確；

故選：D．