如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，下列結論一定正確的是（ ）

A．AC=BD
B．△AOB∽△DOC
C．S△AOB∽S△COD
D．S△AOB：S△BOC=AD：BC
【答案】分析：根據(jù)AD∥BC，則△AOD∽△BOC，根據(jù)相似三角形的性質．得出=，則S△AOB：S△BOC=AD：BC．
解答：解：∵AD∥BC，
∴△AOD∽△BOC，
∴=，
∵S△AOB：S△BOC=△AOB的邊OB上的高：△OBC的邊OB上的高．
∴S△AOB：S△BOC=AD：BC．
故選D．
點評：本題考查了相似三角形的判定和性質，以及梯形的性質，相似三角形的對應邊的比等于對應邊上的高之比．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　�。�
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點O，那么，圖中全等三角形共有
3
對．

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10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對角線，中位線EF交BD于O點，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長；
（2）試在邊AB上確定點P的位置，使△PAD∽△PBC．

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精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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