【題目】.如圖，圓柱底面半徑為，高為，點(diǎn)分別是圓柱兩底面圓周上的點(diǎn)，且、在同一母線上，用一棉線從順著圓柱側(cè)面繞3圈到，求棉線最短為_________。

【答案】

【解析】

將圓柱體展開(kāi)，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答即可.

圓柱體的展開(kāi)圖如圖所示：用一棉線從A順著圓柱側(cè)面繞3圈到B的運(yùn)動(dòng)最短路線是：AC→CD→DB；即在圓柱體的展開(kāi)圖長(zhǎng)方形中，將長(zhǎng)方形平均分成3個(gè)小長(zhǎng)方形，A沿著3個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線運(yùn)動(dòng)到B的路線最短；

∵圓柱底面半徑為2cm，

∴長(zhǎng)方形的寬即是圓柱體的底面周長(zhǎng)：2π×2=4πcm；

又∵圓柱高為9πcm，

∴小長(zhǎng)方形的一條邊長(zhǎng)是3πcm；

根據(jù)勾股定理求得AC=CD=DB=5πcm；

∴AC+CD+DB=15πcm；

故答案為：15π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，把圓形井蓋卡在角尺〔角的兩邊互相垂直，一邊有刻度）之間，即圓與兩條直角邊相切，現(xiàn)將角尺向右平移10cm，如圖2，OA邊與圓的兩個(gè)交點(diǎn)對(duì)應(yīng)CD的長(zhǎng)為40cm則可知井蓋的直徑是（ ）

A. 25cm B. 30cm C. 50cm D. 60cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，直角尺的直角頂點(diǎn)在上滑動(dòng)時(shí)（點(diǎn)與，不重合），

一直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，另一直角邊交于點(diǎn)，我們知道，結(jié)論“”成立．

當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；

是否存在這樣的點(diǎn)，使的周長(zhǎng)等于周長(zhǎng)的倍？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，0)，B(0，4)，作△BOC，使△BOC與△ABO全等，則點(diǎn)C坐標(biāo)為________________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同圓或等圓中，如果弧AB的長(zhǎng)度=弧CD的長(zhǎng)度，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）

弧AB的度數(shù)等于弧CD的度數(shù)；所對(duì)的圓心角等于弧CD所對(duì)的圓心角；

弧AB和弧CD是等�。� 弧AB所對(duì)的弦的弦心距等于弧CD所對(duì)的弦的弦心距．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為直徑，于點(diǎn)，于，，則陰影部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，以為直徑的圓與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)．

（1）求圖象經(jīng)過(guò)，，三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)為所求拋物線的頂點(diǎn)，試判斷直線與的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30cm，AC＝40cm，點(diǎn)D在線段AB上從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）用含t的代數(shù)式表示BD的長(zhǎng)；

（2）求AB的長(zhǎng)；

（3）求AB邊上的高；

（4）當(dāng)△BCD為等腰三角形時(shí)，求t的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，線段CD垂直平分線段AB，垂足為H，CA的延長(zhǎng)線交BD的延長(zhǎng)線于E，CB的延長(zhǎng)線交AD的延長(zhǎng)線于F．

（1）求證：DE＝DF；

（2）若AE＝AB，∠E＝22.5°，則直接寫(xiě)出圖中內(nèi)角含有45°等腰三角形（寫(xiě)出3個(gè)即可）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案