【題目】在長方形中，厘米，厘米，點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開始向終點(diǎn)以2厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開始向終點(diǎn)以1厘米/秒的速度移動(dòng).如果、同時(shí)出發(fā)，用（秒）表示移動(dòng)的時(shí)間.試解決下列問題：

（1）用含有、的代數(shù)式表示三角形的面積；

（2）求三角形的面積（用含有、的代數(shù)式表示）.

【答案】（1）三角形的面積；（2）在點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)前，三角形的面積；在點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后，三角形的面積.

【解析】

（1）根據(jù)題意表示出AP的長，利用三角形面積公式表示出三角形ACP面積即可；
（2）分兩種情況考慮：在點(diǎn)Q到達(dá)A前與點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)后，分別表示出三角形PQC面積即可．

解：（1）根據(jù)題意得：AP=2t，BC⊥AB，

∴三角形的面積；

（2）分兩種情況：

根據(jù)題意得：AP=2t，BP=3a-2t， DQ =t，AQ=a-t，

在點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)前，三角形的面積=

=

；

在點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后，三角形的面積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將兩塊三角尺AOB與COD的直角頂點(diǎn)O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OE為∠BOC的平分線，則∠DOE的度數(shù)為（　�。�

A. 36° B. 45° C. 60° D. 72°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3.

（1）直接寫出值________；

（2）當(dāng)取何值時(shí)，？

（3）在軸上有一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，與直線交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，若，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是在汛期中防汛指揮部對(duì)某河流做的一星期的水位測量（單位：）

（注：此河流的警戒水位為，“+”表示比河流的警戒水位高，“-”表示比河流的警戒水位低）

星期

一

二

三

四

五

六

日

水位記錄

+2.3

+0.7

-5.0

-1.5

+3.6

+1.0

-2.5

（1）本周河流水位最高的一天是______，最低的一天是______，這兩天的實(shí)際水位分別是_______；

（2）完成下列本周的水位變化表（單位：），（已知上周末河流的水位比警戒水位低.注：規(guī)定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“-”，不升不降用“0”）

星期

一

二

三

四

五

六

日

水位變化

（3）與上周末相比，本周末河流水位上升了還是下降了？變化了多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：若以一條線段為對(duì)角線作正方形，則稱該正方形為這條線段的“對(duì)角線正方形”．例如，圖①中正方形ABCD即為線段BD的“對(duì)角線正方形”．如圖②，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿折線CA﹣AB以5cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合時(shí)，作線段PB的“對(duì)角線正方形”，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），線段PB的“對(duì)角線正方形”的面積為S（cm2）．

（1）如圖③，借助虛線的小正方形網(wǎng)格，畫出線段AB的“對(duì)角線正方形”．

（2）當(dāng)線段PB的“對(duì)角線正方形”有兩邊同時(shí)落在△ABC的邊上時(shí)，求t的值．

（3）當(dāng)點(diǎn)P沿折線CA﹣AB運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)線段PB的“對(duì)角線正方形”至少有一個(gè)頂點(diǎn)落在∠A的平分線上時(shí)，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝3，BC＝2，沿對(duì)角線AC剪開（如圖①）；固定△ADC，把△ABC沿AD方向平移（如圖②），當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積最大時(shí)，移動(dòng)的距離AA′等于（ ）

A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 0.8或1.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，2），動(dòng)點(diǎn)B、C從原點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，分別以每秒1個(gè)單位和每秒2個(gè)單位長度的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)A為圓心，OB的長為半徑畫圓；以BC為一邊，在x軸上方作等邊△BCD.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)⊙A與△BCD的邊BD所在直線相切時(shí)，t的值為（ ）

A. B. C. 4＋6 D. 4－6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)計(jì)劃購買A型和B型課桌凳共200套，經(jīng)招標(biāo)，購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元，，且購買4套A型和6套B型課桌凳共需1820元。

（1）求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？

（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，要求購買這兩種課桌凳總費(fèi)用不能超過40880元，并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳的，求該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費(fèi)用最低？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A（﹣3，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D．

（1）求D點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求二次函數(shù)的解析式；

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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