Question

當(dāng)游客登上某海島時(shí)，看到一塊巨石上寫著：歡迎您來(lái)風(fēng)景秀麗的海島旅游，該島形狀為三角形，三邊a、b、c滿足以下關(guān)系：3（a²+b²+c²）=（a+b+c）²，請(qǐng)問(wèn)此島的形狀是什么三角形？如果您在看到這個(gè)問(wèn)題后一小時(shí)內(nèi)給出正確答案，我們將免除您在島上旅游的一切費(fèi)用（每天只限一人），聰明的你能解答這個(gè)問(wèn)題嗎？

Answer 1

解：能，因?yàn)?（a²+b²+c²）=（a+b+c）²，
所以3a²+3b²+ 3c²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac，
從而得到a=b，b=c，a=c，即a=b=c，
所以此島的形狀為等邊三角形。