Question

已知反比例函數的圖象與一次函數的圖象交于A，B兩點，A(1，n)，B(一，一2)．

    (1)求反比例函數和一次函數的解析式；

    (2)在軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形?若存在，請你直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

Answer 1

解：(1)∵點B(一，－2)在反比例函數圖象上，

∴反比例函數的解析式為．

    又∵A(1，n)也在反比例函數圖象上，

    ∴n=，∴n=1．

    ∴A點坐標為(1，1)

    ∴一次函數的圖象經過點A(1，I)，B(一，一2) 

    ∴   ∴

    ∴一次函數的解析式為y=2―1．

(2)存在符合條件的點P．

      可求出點P的坐標為(，0)，(一，0)，(2，0)，(1，0)