Question

a，b，c是三個有理數(shù)，且abc＜0，a+b＜0，a+b+c-1=0，下列式子正確的是

1. A.
   |a|＞|b+c|
2. B.
   c-1＜0
3. C.
   |a+b-c|-|a+b-1|=c-1
4. D.
   b+c＞0

Answer 1

C
分析：由a+b+c-1=0，表示出a+b=1-c，再由a+b小于0，列出關(guān)于c的不等式，求出不等式的解集確定出c大于1，將a+b=1-c，a+b-1=c代入|a+b-c|-|a+b+1|中，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并得到結(jié)果為c-1，故選項C正確．
解答：∵a+b+c-1=0，a+b＜0，
∴a+b=1-c＜0，即c＞1，
則|a+b-c|-|a+b-1|=|1-2c|-|c|=2c-1-（c-1）=2c-1-c=c-1．
故選C
點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．