【題目】已知四邊形ABCD是個(gè)邊長(zhǎng)為2a的正方形，P、M、N分別是邊AD、AB、CD的中點(diǎn)，E、H分別是PM、PN的中點(diǎn)，則正方形EFGH的面積是（ ）

A.B.C.a2D.2a2

【答案】C

【解析】

先連接MN，由于四邊形ABCD是正方形，易得AB=CD，AB∥CD，∠A=90°，而M、N是AB、CD的中點(diǎn)，易知AM=AB，DN=CD，那么AM平行等于DN，而∠A=90°，易證四邊形AMND是矩形，從而有MN=AD，在△PMN中，E、H是PM、PN的中點(diǎn)，可知EH是△PMN的中位線，根據(jù)三角形中位線定理可得EH=MN=a，那么就可求出正方形EFGH的面積．

解：如右圖所示，連接MN，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=CD，AB∥CD，∠A=90°，

又∵M、N是AB、CD的中點(diǎn)，

∴AM=AB，DN=CD，

∴AM=DN，AM∥DN，

又∵∠A=90°，

∴四邊形AMND是矩形，

∴MN=AD=2a，

∵E、H是PM、PN的中點(diǎn)，

∴EH是△PMN的中位線，

∴EH=MN=a，

∴S正方形EFGH=a2．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙P的直徑，點(diǎn)在⊙P上，為⊙P外一點(diǎn)，且∠ADC＝90°，直線為⊙P的切線．

⑴ 試說(shuō)明：2∠B＋∠DAB＝180°

⑵ 若∠B＝30°，AD＝2，求⊙P的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝kx2﹣（k+3）x+3圖象的對(duì)稱軸為：直線x＝2．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）畫(huà)出該函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出：

①當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍；

②當(dāng)0≤x＜3時(shí)，y的取值范圍是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，﹣3）．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若P是第四象限內(nèi)這個(gè)二次函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)，PH⊥x軸于點(diǎn)H，與BC交于點(diǎn)M，連接PC．

①求線段PM的最大值；

②當(dāng)△PCM是以PM為一腰的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市銷售一種牛奶，進(jìn)價(jià)為每箱24元，規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)．現(xiàn)在的售價(jià)為每箱36元，每月可銷售60箱．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價(jià)每降價(jià)1元，則每月的銷量將增加10箱，設(shè)每箱牛奶降價(jià)x元(x為正整數(shù))，每月的銷量為y箱．

（1）寫出y與x中間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；

（2）超市如何定價(jià)，才能使每月銷售牛奶的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明和小亮玩一個(gè)游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4(背面完全相同)，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下．小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和．若和為奇數(shù)，則小明勝；若和為偶數(shù)，則小亮勝．

(1)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為6的概率．

(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在x軸，y軸上，頂點(diǎn)B在第一象限，AB=1.將線段OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到線段OP,連接AP,反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)P,B兩點(diǎn)，則k的值為______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別.

（1）畫(huà)出；

(2)以B為位似中心,將放大到原來(lái)的2倍,在右圖的網(wǎng)格圖中畫(huà)出放大后的圖形△；

(3)寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)：___.

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【題目】如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）后與⊙O相切，則α的值為_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案