Question

某學校改造一個邊長為5x米的正方形花壇，經規(guī)劃后，南北向要縮短3米，東西向要加長3米，則改造后花壇的面積是

（25x²-9）

平方米，改造后花壇的面積減少了

9

平方米．

Answer 1

分析：根據題意得到改造后花壇的長為（5x+3）米，寬為（5x-3）米，則其面積為（5x+3）（5x-3）=（25x²-9）平方米，然后根據正方形的面積為（5x）²=25x²平方米可得到
改造后花壇的面積減少了9平方米．

解答：解：根據題意改造后花壇為矩形，其長為（5x+3）米，寬為（5x-3）米，
所以矩形花壇的面積為（5x+3）（5x-3）=（25x²-9）平方米，
而原正方形面積為（5x）²=25x²平方米，
所以改造后花壇的面積減少了9平方米．
故答案為（25x²-9），9．

點評：本題考查了平方差公式的幾何背景：利用幾何面積驗證平方差公式．