Question

菱形的兩條對角線的比為3：4，周長為20厘米，則該菱形的一組對邊間的距離等于________厘米．

Answer 1

分析：由菱形的兩條對角線的比為3：4，周長為20厘米，根據(jù)菱形的對角線互相垂直與菱形的四條邊都相等，可求得對角線的長與菱形的面積，繼而求得答案．
解答：解：∵菱形ABCD周長為20厘米，
∴AC⊥BD，AB=×20=5（cm），OA=AC，OB=BD，
∵菱形的兩條對角線的比為3：4，
∴OA：OB=3：4，
設(shè)OA=3xcm，OB=4xcm，
在Rt△OAB中，AB²=OA²+OB²，
∴25=（3x）²+（4x）²，
解得：x=1，
∴OA=3cm，OB=4cm，
∴AC=6cm，BD=8cm，
∴S_菱形ABCD=AC•BD=24（cm²），
∴該菱形的一組對邊間的距離等于：cm．
故答案為：．
點評：此題考查了菱形的性質(zhì)與勾股定理．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．