根據(jù)下列條件求拋物線的解析式：
（1）已知拋物線的頂點在原點，且過點（3，18）；
（2）已知拋物線的頂點坐標為（-1，-2），且過點（0，-3）．

解：（1）設y=ax2，
把（3，18）代入解析式得，a=2，
所以拋物線的解析式為：y=2x2；

（2）y=a（x+1）2-2，
把（0，-3）代入解析式得，a=-1，
∴y=-（x+1）2-2=-x2-2x-3，
所以拋物線的解析式為：y=-x2-2x-3．
分析：（1）、（2）都設頂點式y(tǒng)=a（x-k）2+h，然后把另一個點的坐標代入求出a即可．
點評：本題考查了二次函數(shù)的頂點式：y=a（x-k）2+h，其中a≠0，頂點坐標為（k，h）．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列條件求關于x的二次函數(shù)的解析式：
（1）當x=1時，y=0；x=0時，y=-2，x=2時，y=3；
（2）拋物線頂點坐標為（-1，-2）且通過點（1，10）；
（3）當x=3時，y最小值=-2，且圖象過（0，7）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、根據(jù)下列條件求拋物線的解析式：
（1）已知拋物線的頂點在原點，且過點（3，18）；
（2）已知拋物線的頂點坐標為（-1，-2），且過點（0，-3）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)下列條件求拋物線的解析式：
（1）已知拋物線的頂點在原點，且過點（3，18）；
（2）已知拋物線的頂點坐標為（-1，-2），且過點（0，-3）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年福建省廈門市上塘中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

根據(jù)下列條件求拋物線的解析式：
（1）已知拋物線的頂點在原點，且過點（3，18）；
（2）已知拋物線的頂點坐標為（-1，-2），且過點（0，-3）．

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