在某一次自行車1000米場地追逐賽中(一圈為1000米),甲運動員的戰(zhàn)術為:第一分鐘的速度為1000米/分,以后每分鐘遞增200米,到第5分鐘時由于體力下降,則以每分鐘遞減200米,直至最低速度為600米/分,乙運動員的戰(zhàn)術為1200米/分均速前進.比賽規(guī)則規(guī)定:兩人同時、同地、同向出發(fā),追上一圈者獲勝.
問:(1)甲運動員在最高時速時,能否追上乙.
(2)比賽結束時,比賽進行了多長時間.
【答案】分析:(1)求出甲運動員最高時速跑的路程,求出乙跑的路程,可以判斷是否能追上.
(2)設進行了x秒,根據(jù)追上一圈者獲勝可列方程求解.
解答:解:(1)根據(jù)題意可知,第4分鐘時到達最高時速,甲行駛的路程為:1000+1200+1400+1600=5200米.
乙行駛的路程為:1200×4=4800米.
5200>4800.
甲在最高時速時能追上乙.
(2)第5分鐘時,甲的時速為1400米/分,甲領先乙5200-4800+200=600米.
第6分鐘不變,第7分鐘甲領先乙400米,第8分鐘甲領先乙200米,第9分鐘領先乙0米,此時甲的速度也成為600米/分.
(1200-600)(x-9)=1000,
x=10
比賽結束時,比賽進行了10分鐘.
點評:本題考查理解題意的能力,關鍵看到甲的速度是不斷變化的直到600米/分之前,先把前面這個變化時,兩個人離的距離求出,然后根據(jù)追及問題列方程求解.
練習冊系列答案
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23、某中學準備搬遷新校舍,在遷入新校舍前就該校300名學生如何到校問題進行了一次調(diào)查,并得到如下數(shù)據(jù):
將上面的數(shù)據(jù)分別制成扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.
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將上面的數(shù)據(jù)分別制成扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.
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某中學準備搬遷新校舍,在遷入新校舍前就該校300名學生如何到校問題進行了一次調(diào)查,并得到如下數(shù)據(jù):
將上面的數(shù)據(jù)分別制成扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.
步     行 60人 騎自行車 100人
坐公共汽車 130人 其他 10人

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某中學準備搬遷新校舍,在遷入新校舍前就該校300名學生如何到校問題進行了一次調(diào)查,并得到如下數(shù)據(jù):

步  行

65人

騎自行車

100人

坐公共汽車

125人

其  他

10人

將上面的數(shù)據(jù)分別制成扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.

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