Question

如圖，已知AF平分∠BAC，過F作FD⊥BC，若∠B比∠C大20度，則∠F的度數(shù)是

1. A.
   10度
2. B.
   15度
3. C.
   20度
4. D.
   不能確定

Answer 1

A
分析：根據(jù)題意可知∠B=20°+∠C，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可知∠ADC+∠DAC+∠C=180°，∠ADC=∠B+∠BAF，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可知∠DAC=∠BAF，可得出∠ADC=100°，再根據(jù)
FD⊥BC，可得出∠F的度數(shù)．
解答：解：∵∠B比∠C大20度，
∴∠B=20°+∠C，
∵AF平分∠BAC，
∴∠DAC=∠BAF，
∵∠ADC+∠BAF+∠B-20°=180°，
∠ADC=∠B+∠BAF，
得出∠BAF+∠B=100°，
∴∠ADC=100°，
∵FD⊥BC，
∴∠ADC=90°+∠F=100°，
∴∠F=10°．
故選A．
點評：本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)，以及三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角和，比較綜合，難度適中．