【題目】如圖中是拋物線形拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O、A兩處觀測P處，仰角分別為α、β，且tanα=，tanβ=，以O為原點，OA所在直線為x軸建立直角坐標系.若水面上升1m，水面寬為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：求出OB，PB的長得到點P的坐標，從而求出拋物線的解析式，再把y＝1代入拋物線的解析式中求橫坐標，橫坐標的差即是所要求的結(jié)果.

詳解：設(shè)AB＝2b，則PB＝3b，OB＝6b，

所以OA＝8b，則8b＝4，所以b＝，

所以OB＝，PB＝，則P(，).

設(shè)拋物線的解析式為y＝ax(x－4)，

把x＝，y＝代入得×(－4)a，解得x＝2±，

所以水面上升1m后的寬為2＋－(2－)＝.

故選A.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段，，點是的中點，點是的中點.

（1）若，求線段的長度.

（2）當線段在線段上從左向右或從右向左運動時，試判斷線段的長度是否發(fā)生變化，如果不變，請求出線段的長度；如果變化，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個小正方形邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上．

（Ⅰ）AC的長度等于_____；

（Ⅱ）在圖中有一點P，若連接AP，PB，PC，滿足AP平分∠A，且PC=PB，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點P，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，

求證：（1）BE=DC

（2）BE⊥DC。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，并回答問題

鐘表中蘊含著有趣的數(shù)學運算，不用負數(shù)也可以作減法，例如現(xiàn)在是10點鐘，4小時以后是幾點鐘？雖然，但在表盤上看到的是2點鐘.如果用符號“⊕”表示鐘表上的加法，則.若問2點鐘之前4小時是幾點鐘，就得到鐘表上的減法概念，，用符號“”表示鐘表上的減法.（注：我們用0點鐘代替12點鐘）由上述材料可知：

（1）______，______；

（2）在有理數(shù)運算中，相加得零的兩個數(shù)互為相反數(shù)，如果在鐘表運算中沿用這個概念，則5的相反數(shù)是______，舉例說明有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，在鐘表運算中是否仍然成立；

（3）規(guī)定在鐘表運算中也有，對于鐘表上的任意數(shù)字，，，若，判斷是否一定成立，若一定成立，說明理由；若不一定成立，寫出一組反例，并結(jié)合反例加以說明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC，△BDE為等邊三角形，C、B、D三點共線。

求證：（1）AD=EC；

（2）BP=BQ；

（3）△BPQ為等邊三角形。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖(1)，已知菱形的邊長為，點在軸負半軸上，點在坐標原點，點的坐標為（，），拋物線頂點在邊上，并經(jīng)過邊的中點．

（1）求這條拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點關(guān)于直線的對稱點是，求點到點的最短距離；

（3）如圖（2）將菱形以每秒個單位長度的速度沿軸正方向勻速平移，過點作于點，交拋物線于點，連接、．設(shè)菱形平移的時間為秒（），問是否存在這樣的，使與相似？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一副三角板的兩個銳角頂點重合，，，，分別是，的平分線.

（1）如圖①所示，當與重合時，則的大小為______.

（2）當繞著點旋轉(zhuǎn)至如圖②所示，當，則的大小為多少？

（3）當繞著點旋轉(zhuǎn)至如圖③所示，當時，求的大小.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，點對應(yīng)的數(shù)為，且G為線段上一點，兩點分別從點沿方向同時運動，設(shè)點的運動速度為點的運動速度為，運動時間為.

（1）點對應(yīng)的數(shù)為 ，點對應(yīng)的數(shù)為 ；

（2）若，試求為多少時，兩點的距離為；

（3）若，點為數(shù)軸上任意一點，且，請直接寫出的值.

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