Question

某人下午6點(diǎn)多外出購(gòu)物，表上的時(shí)針和分針的夾角恰為55°，下午近7點(diǎn)回家，發(fā)現(xiàn)表上的時(shí)針和分針的夾角又是33°，此人外出共用了分鐘？

1. A.
   16
2. B.
   20
3. C.
   32
4. D.
   40

Answer 1

A
分析：根據(jù)題意，設(shè)某人外出到回家時(shí)針走了x°，則分鐘走了（55+33+x）°，可得到時(shí)針的度數(shù)，又因?yàn)闀r(shí)針每小時(shí)走30°，故李剛外出用的時(shí)間可求．
解答：設(shè)時(shí)針從某人外出到回家走了x°，則分鐘走了（55+33+x）°，
由題意，得 =，
解得x=8，
因時(shí)針每小時(shí)走30°，
則小時(shí)=16分鐘，即某人外出用了16分鐘時(shí)間．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問(wèn)題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（ ）°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．