如圖等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，AC⊥BD，過D點作DE∥AC交BC的延長線于E點．

(1)求證：四邊形ACED是平行四邊形；

(2)若AD＝3，BC＝7，求梯形ABCD的面積．

答案：
解析：

　　(1)∵AD∥BC，∴AD∥CE．又∵DE∥AC，∴四邊形ACED是平行四邊形;

　　(2)過D點作DF⊥BE于F點．∵DE∥AC，AC⊥BD，∴DE⊥BD，即∠BDE＝90°．由(1)知DE＝AC，CE＝AD＝3，∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴AC＝DB．∴DE＝DB．∴△DBE是等腰直角三角形，∴△DFB也是等腰直角三角形．

　　


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥CD．若AD=2cm，則BD=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖等腰梯形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，那么圖中的全等三角形最多有
3
對．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，若將腰AB沿A→D的方向平移到DE的位置，則∠DEC=
70
70
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，動點P從點C出發(fā)沿CD方向向點D運動，動點Q同時以相同速度從點D出發(fā)沿DA方向向終點A運動，其中以個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動
（1）求AD的長；
（2）設CD=x，問當x為何值時△PDQ的面積達到最大？并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠DBC=30°，AD=5，則BC=
10
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．

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