Question

(1)如圖1，在Rt△ABC中，AC＝4cm，BC＝3cm，量一量AB的長是多少？

(2)如圖2，在Rt△ABC中，AC＝2cm，BC＝2cm，量一量AB的長是多少？

通過量出的兩個值你能發(fā)現(xiàn)什么？你能探究什么樣的問題？

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)AB的長為5cm;(2)AB的長約為2.8cm． 　　(1)中AB的值是準(zhǔn)確的值，根據(jù)前面學(xué)過的勾股定理也可以求出AC2＋BC2＝AB2，AB的值是準(zhǔn)確的．(2)中無論用多么精確的尺去量AB都不是一個準(zhǔn)確的值，事實上，AC2＋BC2＝22＋22＝8≠2.82＝7.84＝AB2．由于找不到一個有理數(shù)的平方等于8，因此就要擴(kuò)充一類新的數(shù)——無理數(shù)．

提示：

注意：在(2)中AC2＋BC2≠AB2，并不是說勾股定理不正確，而是量出的AB的值有誤差，由于AB是一個無理數(shù)，因此無論怎樣量都無法把它表示成一個有理數(shù)，因此引進(jìn)無理數(shù)就是非常必要的了．