Question

已知，求下列各式的值：
（1）a²+b²
（2）．

Answer 1

解：（1）∵a=2+，b=2-，
∴a+b=4，ab=-1，
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=4²-2×（-1）=16+2=18；
（2）∵a²+b²=18，ab=-1，
∴===5．
分析：（1）根據(jù)a，b的值求出a+b，ab的值，再根據(jù)a²+b²=（a+b）²-2ab，代入計算即可；
（2）根據(jù)（1）得出的a²+b²=18，ab=-1直接代入要求的式子，然后計算即可．
點評：此題考查了二次根式的化簡求值，用到的知識點是二次根式的性質(zhì)、完全平方公式、平方差公式，關(guān)鍵是對要求的式子進行化簡．