【題目】如圖1，某超市從一樓到二樓有一自動扶梯，圖2是側面示意圖．已知自動扶梯AB的坡度為1：2．4，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點，BC⊥MN，在自動扶梯底端A處測得C點的仰角為42°，求二樓的層高BC約為多少米？（ sin42°≈0．7，tan42°≈0．9）

【答案】5．8．

【解析】試題分析：延長CB交PQ于點D，根據(jù)坡度的定義即可求得BD的長，然后在直角△CDA中利用三角函數(shù)即可求得CD的長，則BC即可得到．

試題解析：延長CB交PQ于點D．

∵MN∥PQ，BC⊥MN，

∴BC⊥PQ．

∵自動扶梯AB的坡度為1：2．4，

∴．

設BD=5k米，AD=12k米，則AB=13k米．

∵AB=13米，

∴k=1，

∴BD=5米，AD=12米．

在Rt△CDA中，∠CDA=90゜，∠CAD=42°，

∴CD=ADtan∠CAD≈12×0．90≈10．8米，

∴BC≈5．8米．

答：二樓的層高BC約為5．8米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）閱讀下面材料：

點A，B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a，b，A，B兩點之間的距離表示為|AB|．

當A，B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖（1），|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；當A，B兩點都不在原點時，

①如圖（2），點A，B都在原點的右邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；

②如圖（3），點A，B都在原點的左邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；

③如圖（4），點A，B在原點的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|；

綜上，數(shù)軸上A，B兩點之間的距離|AB|=|a﹣b|．

（2）回答下列問題：

①數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是　　，數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點之間的距離是　　，數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是　　；

②數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點A和B之間的距離是　　，如果|AB|=2，那么x為　　；

③當代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|取最小值時，相應的x的取值范圍是　　．

④解方程|x+1|+|x﹣2|=5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)a，b在數(shù)軸上對應的A，B兩點之間距離．

探究運用

①數(shù)軸上表示1和3兩點之間的距離是_____；數(shù)軸上表示x和2兩點之間的距離是_____．

②根據(jù)圖像比較大小： ______（填“＜”、“=”、“＞”）．

拓展延伸

③若點A．B、C在數(shù)軸上分別表示數(shù)-1、4、c，且點C到點A．B的距離之和是7，則c=_____．

④關于x的方程（m＞n，k＞0），借助數(shù)軸探究方程的解的情況，直接寫出結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國務院辦公廳2015年3月16日發(fā)布了《中國足球改革的總體方案》，這是中國足球歷史上的重大改革．為了進一步普及足球知識，傳播足球文化，我市舉行了“足球進校園”知識競賽活動，為了解足球知識的普及情況，隨機抽取了部分獲獎情況進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：

獲獎等次

頻數(shù)

頻率

一等獎

10

0.05

二等獎

20

0.10

三等獎

30

b

優(yōu)勝獎

a

0.30

鼓勵獎

80

0.40

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）a= ，b= ，且補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若用扇形統(tǒng)計圖來描述獲獎分布情況，問獲得優(yōu)勝獎對應的扇形圓心角的度數(shù)是多少？

（3）在這次競賽中，甲、乙、丙、丁四位同學都獲得一等獎，若從這四位同學中隨機選取兩位同學代表我市參加上一級競賽，請用樹狀圖或列表的方法，計算恰好選中甲、乙二人的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列式子：1⊕3＝1×2+3＝5，3⊕1＝3×2+1＝7，5⊕4＝5×2+4＝14．請你想一想：(a﹣b)⊕(a+b)＝_____．(用含a，b的代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，點A（﹣2，0），點B（0，2），點E，點F分別為OA，OB的中點．若正方形OEDF繞點O順時針旋轉，得正方形OE′D′F′，記旋轉角為α．

（1）如圖②，當α=135°時，求AE′，BF′的長；

（2）如圖③，當0°﹤α﹤180°時， AE′和BF′有什么位置關系；

（3）若直線AE′與直線BF′相交于點P，求點P的縱坐標的最大值（直接寫出結果即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，F(xiàn)C=2，則AB的長為（　�。�

A.
B.8
C.
D.6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若方程2x+1＝﹣3的解是關于x的方程7﹣2(x﹣a)＝3的解，則a的值為( )

A. ﹣2B. ﹣4C. ﹣5D. ﹣6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）若CE=8，CF=6，求OC的長；
（3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

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