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如圖所示,已知AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE,求證:BE=CD.

答案:略
解析:

證明∵ABAC,ADAE

∴∠BAC=EAD=90°(垂直的定義),

∴∠BAC+∠CAE=EAD+∠CAE

即∠BAE=CAD

△BAE和△CAD中,

∴△BAE≌△CAD(SAS)

BE=CD


提示:

要證BE=CD,∵這兩條線段分別在△BAE和△CAD中,∴只需證△BAE≌△CAD即可,題目中已知AB=AC,AE=AD,只缺少∠BAE=CAD,通過ABACADAE,即可證得∠BAE=CAD


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