【題目】如圖所示，，，，在一條直線(xiàn)上，，過(guò)，分別作，，.

（1）求證△ABF≌△CDE；

（2）求證：平分.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.

【解析】

（1）求出AF＝CE，∠BFA＝∠DEC＝90°，根據(jù)HL證出Rt△ABF≌Rt△CDE即可；

（2）求出BF＝DE，根據(jù)AAS證出△BFG≌△DEG即可．

（1）∵AE＝CF，

∴AE＋EF＝CF＋EF，

∴AF＝CE，

∵DE⊥AC，BF⊥AC，

∴∠BFA＝∠DEC＝90°，

在Rt△ABF和Rt△CDE中，，

∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL）；

（2）∵Rt△ABF≌Rt△CDE，

∴BF＝DE，

在△BFG和△DEG中，，

∴△BFG≌△DEG（AAS），

∴EG＝FG，即BD平分EF．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們定義：

在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角的度數(shù)倍，那么這樣的三角形我們稱(chēng)之為“和諧三角形”.如：三個(gè)內(nèi)角分別為，，的三角形是“和諧三角形”

概念理解：

如圖，，在射線(xiàn)上找一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，以為端點(diǎn)作射線(xiàn)，交線(xiàn)段于點(diǎn)（點(diǎn)不與重合）

（1）的度數(shù)為 ， （填“是”或“不是”）“和諧三角形”

（2）若，求證：是“和諧三角形”.

應(yīng)用拓展：

如圖，點(diǎn)在的邊上，連接，作的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，在上取點(diǎn)，使，.若是“和諧三角形”，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CA⊥AB，垂足為點(diǎn)A，AB=8，AC=4，射線(xiàn)BM⊥AB，垂足為點(diǎn)B，一動(dòng)點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以2厘米/秒的速度沿射線(xiàn)AN運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D為射線(xiàn)BM上一動(dòng)點(diǎn)，隨著E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，且始終保持ED=CB，當(dāng)點(diǎn)E離開(kāi)點(diǎn)A后，運(yùn)動(dòng)______ 秒時(shí)，△DEB與△BCA全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1，請(qǐng)?jiān)趫D2的方格中畫(huà)出該幾何體的俯視圖和左視圖．

（2）用小立方體搭一個(gè)幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在方格中所畫(huà)的一致，則這樣的幾何體最少要　　　　個(gè)小立方塊，最多要　　　　個(gè)小立方塊．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)現(xiàn)有在校學(xué)生2150人，為了解該校學(xué)生的課余活動(dòng)情況，采取隨機(jī)抽樣的方法從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂(lè)、其它四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中閱讀部分圓心角的度數(shù)；

（3）請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)在課余時(shí)間參加閱讀和其它活動(dòng)的學(xué)生一共有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O是直線(xiàn)AB上的一點(diǎn)，∠AOC＝45°，OE是∠BOC內(nèi)部的一條射線(xiàn)，且OF平分∠AOE．

（1）如圖1，若∠COF＝35°，求∠EOB的度數(shù)；

（2）如圖2，若∠EOB＝40°，求∠COF的度數(shù)；

（3）如圖3，∠COF與∠EOB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年高峽水庫(kù)蓄水達(dá)到了177米的設(shè)計(jì)目標(biāo)水位.據(jù)測(cè)算，蓄水達(dá)到177米目標(biāo)水位后，高峽水庫(kù)電站的年發(fā)電量將達(dá)到842.4億千瓦時(shí)，比2017年要多發(fā)電20%.據(jù)資料顯示，火力發(fā)電時(shí)每燃燒12噸標(biāo)準(zhǔn)原煤可發(fā)電2.5萬(wàn)千瓦時(shí).（千瓦時(shí)為一種能量單位）

（1）求2017年高峽電站的年發(fā)電量；

（2）請(qǐng)計(jì)算高峽電站2020年全年發(fā)電量與2017年全年發(fā)電量相比，可為國(guó)家多節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)原煤多少萬(wàn)噸？

（3）已知2019年全年發(fā)電量比2018年增加了10%，2018年與2019年的發(fā)電量之和比2017年發(fā)電量的2倍還多129億千瓦時(shí)，求2018年和2019年高峽電站年發(fā)電量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分線(xiàn)BD交AC于點(diǎn)D，CE⊥BD，交BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，若BD＝6，則CE的值為（　　）

A. 4B. 3.5C. 2D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①是一個(gè)水平放置的小正方體木塊，圖②、圖③是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，第四個(gè)疊放的圖形時(shí)，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是___塊；第七個(gè)疊放的圖形時(shí)，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是____塊．

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