Question

下列運算錯誤的是

1. A.
   -（-3aⁿb）⁴=-81a⁴ⁿb⁴
2. B.
   （aⁿ⁺¹bⁿ）⁴=a⁴ⁿ⁺⁴b⁴ⁿ
3. C.
   （-2aⁿ）²（3a²）³=-54a²ⁿ⁺⁶
4. D.
   （3xⁿ⁺¹-2xⁿ）•5x=15xⁿ⁺²-10xⁿ⁺¹

Answer 1

C
分析：利用積的乘方運算法則（ab）ⁿ=aⁿ•bⁿ和冪的乘方法則（aⁿ）^m=a^mn，計算A，B，C三選項，計算出結果，以及利用乘法的分配律及單項式的乘法法則計算出結果，即可找出運算錯誤的選項．
解答：A、-（-3aⁿb）⁴=-（-3）⁴•（aⁿ）⁴•b⁴=-81a⁴ⁿb⁴，本選項正確；
B、（aⁿ⁺¹bⁿ）⁴=（aⁿ⁺¹）⁴•（bⁿ）⁴=a⁴ⁿ⁺⁴b⁴ⁿ，本選項正確；
C、（-2aⁿ）²（3a²）³=（-2）²•（aⁿ）²•3³•（a²）³=108a²ⁿ⁺⁶，本選項錯誤；
D、（3xⁿ⁺¹-2xⁿ）•5x=3xⁿ⁺¹•5x-2xⁿ•5x=15xⁿ⁺²-10xⁿ⁺¹，本選項正確，
故選C
點評：此題考查了積的乘方法則、冪的乘方法則以及單項式的乘法法則，是一道基礎題．學生做題時注意負號的取舍，以及運算時細心再細心，避免出錯．