【題目】如圖，是的中線，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合).過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，連接、.

(1)求證：；

(2)求證：；

(3)判斷線段、的關(guān)系，并說明理由.

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）BD//AE，BD=AE.

【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠EKC，∠AMB=∠ECK，得到△ABM∽△EKC；
（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到比例式，計(jì)算即可；
（3）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到DE=AB，得到四邊形ABDE是平行四邊形，根據(jù)平行是四邊形的性質(zhì)解答．

(1)證明：∵，

∴，

∵，

∴，

∴；

(2)證明：∵，

∴，

∴，

∵是的中線，

∴，

∴；

(3)解：，，

∵，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴四邊形是平行四邊形，

∴，.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：

加數(shù)的個(gè)數(shù)

連續(xù)偶數(shù)的和

1

2

3

4

5

（1）如果時(shí)，那么的值為______；

（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用含有的代數(shù)式表示的公式為：______；

（3）根據(jù)上題的規(guī)律計(jì)算的值（要有計(jì)算過程）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某年5月，我國南方某省A、B兩市遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，1.5萬人被迫轉(zhuǎn)移，鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū)．已知C市有救災(zāi)物資240噸，D市有救災(zāi)物資260噸，現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市．已知從C市運(yùn)往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從D市運(yùn)往往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸15元和30元，設(shè)從C市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸．

（1）請?zhí)顚懴卤恚?/span>

A

B

合計(jì)（噸）

C

　 　

x

240

D

　 　

　 　

260

總計(jì)（噸）

200

300

500

（2）設(shè)C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)為W元，求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）經(jīng)過搶修，從C市到B市的路況得到了改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少n元（N＞0），其余路線運(yùn)費(fèi)不變，若C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10080元，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲和乙同時(shí)從學(xué)校放學(xué)，兩人以各自送度勻速步行回家，甲的家在學(xué)校的正西方向，乙的家在學(xué)校的正東方向，乙家離學(xué)校的距離比甲家離學(xué)校的距離遠(yuǎn)3900米，甲準(zhǔn)備一回家就開始做什業(yè)，打開書包時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)拿了乙的練習(xí)冊．于是立即步去追乙，終于在途中追上了乙并交還了練習(xí)冊，然后再以先前的速度步行回家，（甲在家中耽擱和交還作業(yè)的時(shí)間忽略不計(jì)）結(jié)果甲比乙晚回到家中，如圖是兩人之間的距離y米與他們從學(xué)校出發(fā)的時(shí)間x分鐘的函數(shù)關(guān)系圖，則甲的家和乙的家相距_____米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF為正三角形，E、F在菱形的邊BC，CD上．

（1）證明：BE=CF．

（2）當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上移動(dòng)時(shí)（△AEF保持為正三角形），請?zhí)骄克倪呅蜛ECF的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出這個(gè)定值；如果變化，求出其最大值．

（3）在（2）的情況下，請?zhí)骄俊鰿EF的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出這個(gè)定值；如果變化，求出其最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上，如果△ABE、△ECF、△FDA的面積分別剛好為6、2、5，那么矩形ABCD的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖直線y＝2x+m與y＝(n≠0)交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，4)．

(1)求此直線和雙曲線的表達(dá)式；

(2)過x軸上一點(diǎn)M作平行于y軸的直線1，分別與直線y＝2x+m和雙曲線y＝(n≠0)交于點(diǎn)P，Q，如果PQ＝2QM，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B（1, 0）、C（3, 0）、D（3, 4）．以A為頂點(diǎn)的拋物線y＝ax2＋bx＋c過點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿線段AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．過點(diǎn)P作PE⊥x軸交拋物線于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N．

（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△ACM的面積最大？最大值為多少？

（3）點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，在線段PE上存在點(diǎn)H，使以C、Q、N、H為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個(gè)長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問題：

（1）小明總共剪開了_______條棱．

（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請你幫助小明在①上補(bǔ)全．

（3）小明說：他所剪的所有棱中，最長的一條棱是最短的一條棱的5倍．現(xiàn)在已知這個(gè)長方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，并且這個(gè)長方體紙盒所有棱長的和是880cm，求這個(gè)長方體紙盒的體積．

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同步練習(xí)冊答案